Energetyka jądrowa

Opublikowany przez

Zadanie: Rdzeń reaktora jądrowego typu BWR
Do rdzenia reaktora jądrowego typu BWR wpływa woda o temperaturze 275oC, gdzie jest ogrzewana do temperatury 320oC osiągając stan cieczy w punkcie pęcherzyków. Podaj wartość ciśnienia panującego na wyjściu z reaktora.

Rozwiązanie
Korzystając z tablic termodynamicznych wody w stanie nasycenia, dla temperatury 320oC odnajdujesz wartość ciśnienia absolutnego nasycenia: 11,274 MPa.

 Sebastian Żywicki

Zadanie. Turbina reaktora jądrowego typu BWR
Na turbinę generatora jądrowego typu BWR wchodzi para przegrzana o temperaturze 350oC i ciśnieniu 2,5 MPa. Ciśnienie pary na wyjściu turbiny wynosi 0,2 MPa a jej entropia 6,5390 kJ/(kg·K). Ustal temperaturę oraz entalpię wody na wyjściu turbiny. Przemiana jest izentropowa.

Rozwiązanie
Parametry termodynamiczne pary przegrzanej odczytujesz z tablic termodynamicznych dla zastanego stanu (350oC i 2,5 MPa).
entalpia pary przegrzanej 3126,3 kJ/kg
entropia pary przegrzanej 6,8403 kJ/(kg·K)

Określenie parametrów wody na wyjściu rozpoczynasz od określenia jej postaci. Teoretycznie możesz mieć do czynienia z każdym jej stanem (para przegrzana, para nasycona, para mokra, ciecz).
Wiadomo, że ciśnienie na wyjściu wynosi 0,2 MPa a wartość entropii nie ulega zmianie (6,5390 kJ/(kg·K)).

Możesz przyjąć założenie (a następnie sprawdzić je, że masz do czynienia ze stanem nasycenia. Z tablic termodynamicznych wody w stanie nasycenia odczytujesz
entropia cieczy nasyconej 1,5301 kJ/(kg·K)
entropia pary nasyconej 7,1271 kJ/(kg·K)

Zatem założenie jest błędne. To nie jest para nasycona.

Zauważasz, że entropia wody na wyjściu turbiny jest wyższa aniżeli entropia pary nasyconej (suchej) i niższa aniżeli entropia cieczy nasyconej. Jest to zatem stan pośredni -> para mokra.

Dla podanego ciśnienia temperatura pary suchej, temperatura cieczy nasyconej i temperatura pary mokrej przyjmuje jednakową wartość (odczytaną z tablic dla wody w stanie nasycenia) 120,23oC.

Obliczasz teraz stopień suchości pary mokrej (uzyskując informację jaki jest w niej udział wody a jaki pary)

    \[ s_x= (1-x) \cdot s_w+x \cdot s_p \]

    \[ x= \frac{s_x-s_w}{s_p-s_w} \]

    \[ x= \frac{6,5390-1,5301}{7,1271-1,5301} = \frac{5,009}{5,597}=0,895 \]

Znając stopień suchości pary mokrej możesz z udziałów wagowych wody i pary ustalić entalpię pary mokrej). Wcześniej jednak, w tablicach termodynamicznych odnajdujesz entalpię wody w stanie nasycenia

entalpia cieczy nasyconej 504,70 kJ/kg

entalpia pary nasyconej 2706,7 kJ/kg

    \[ i_x= (1-x) \cdot i_w+x \cdot i_p \]

    \[ i_x= (1-0,895) \cdot 504,70 + 0,895 \cdot 2706,7 =52,9935+ 2422,4965 = 2475,49 kJ/kg\]

Odp. entalpia wody na wyjściu z turbiny wynosi 2475,49 kJ/kg a temperatura 120,23oC

Sebastian Żywicki

Zadanie: Moc turbiny parowej reaktora jądrowego

Para o wydatku masowym 102 kg/s zasila turbinę elektrowni jądrowej. Entalpia pary na wlocie do turbiny wynosi 3126,3 kJ/kg a entalpia na wylocie wynosi 2475,49 kJ/kg. Podaj moc turbiny.

    \[ P= m \cdot (i_1-i_2) \]

    \[ P= 102 \cdot (3126,3-2475,49) = 66,38 MW \]

 

Zadanie Parametry czynnika termodynamicznego w układzie reaktora jądrowego typu BWR – turbina

Określ parametry termodynamiczne wody na wejściu i wyjściu z turbiny reaktora jądrowego typu BWR. Do turbiny dopływa woda o temperaturze 300oC i ciśnieniu 7 MPa. Woda na wyjściu z turbiny jest pod ciśnieniem 1,5 MPa. W turbinie zachodzi izentropowe (adiabatyczne) rozprężanie pary.

Rozwiązanie.

Określenie stanu wody na wejściu do turbiny rozpoczynam od założenia, że jest to para nasycona (sucha). Z tablic termodynamicznych wody nasyconej odczytuję, że dla ciśnienia nasycenia 7 MPa temperatura nasycenia wynosi 285,88oC. Temperatura na wejściu do turbiny jest wyższa. Stąd wniosek, że na wejściu  turbiny znajduje się para przegrzana.

Odczytuję parametry termodynamiczne pary tej przegrzanej (300oC, 7MPa):

objętość właściwa pary przegrzanej 0,02947 m3/kg

entalpia pary przegrzanej 2838,4 kJ/kg

entropia pary przegrzanej 5,9305 kJ/(kg·K)

Energia wewnętrzna

    \[u_x= i_x \cdot p \cdot v = kJ/kg\]

    \[u_x= 2838,4 \cdot 7 \cdot 10^6 \cdot 0,02947 = 585,53 MJ/kg\]

Określenie stanu wody na wyjściu turbiny

entropia wody 5,9305 kJ/(kg·K) (ponieważ przemiana była izentropowa)

ciśnienie wody 1,5 MPa

Po raz kolejny zakładam, że mam do czynienia ze stanem nasycenia.

Dla stanu nasycenia pod ciśnieniem 1,5 MPa temperatura nasycenia wynosi 198,32oC

entropia cieczy nasyconej 2,3150 kJ/kg

entropia pary nasyconej 6,4448 kJ/kg

Z porównania entropii wynika, że na wyjściu jest woda w stanie pośrednim pomiędzy parą nasyconą i cieczą nasyconą -> jest to stan pary mokrej.

Stopień suchości tej pary

    \[ x= \frac{s_x-s_w}{s_p-s_w} \]

    \[ x= \frac{5,9305-2,3150}{6,4448-2,3150} = \frac{3,6155}{4,1298} = 0,875 \]

Znajomość stopnia suchości daje możliwość określenia entalpii pary mokrej

entalpia cieczy nasyconej 844,89 kJ/kg

entalpia pary nasyconej 2792,2 kJ/kg

    \[ i_x= (1-x) \cdot i_w+x \cdot i_p \]

    \[ i_x= (1-0,875) \cdot 844,89 + 0,875 \cdot 2792,2 =105,61+ 2443,175 = 2548,785 kJ/kg\]

Objętość właściwa pary mokrej

objętość właściwa cieczy nasyconej 0,001154 m3/kg

objętość właściwa pary nasyconej 0,13177 m3/kg

    \[ v_x= (1-x) \cdot v_w+x \cdot v_p \]

    \[ v_x= (1-0,875) \cdot 0,001154 + 0,875 \cdot 0,13177 = 0,00014+0,11200 = 0,11214 m^3/kg \]

Energia wewnętrzna

    \[u_x= i_x \cdot p \cdot v = kJ/kg \]

    \[u_x= 2548,785 \cdot 1,5\cdot 10^6 \cdot 0,11214 = 428,73 MJ/kg\]

l.p. parametr jedn wartość we wartość wy
1 ciśnienie MPa  7  1,5
2 temperatura oC  300  198,23
3 stopień suchości -  -  0,875
4 objętość właściwa m3/kg  0,02947  0,11214
5 entalpia kJ/kg  2838,4  2548,785
6 entropia kJ/(kg·K)  5,9305  5,9305
7 energia wewnętrzna MJ/kg  585,53  428,73

Sebastian Żywicki

Zadanie Parametry czynnika termodynamicznego w układzie reaktora jądrowego typu BWR – skraplacz

Określ parametry termodynamiczne wody na wejściu i wyjściu ze skraplacza reaktora jądrowego typu BWR. Do skraplacza dopływa woda o temperaturze 198,32oC i ciśnieniu 1,5 MPa. Woda na wyjściu z turbiny jest pod ciśnieniem 1,5 MPa. W skraplaczu zachodzi izobaryczne skraplanie.

Rozwiązanie.

Stan wody na wejściu do skraplacza jest identyczny ze stanem wody na wyjściu z turbiny.

Określenie parametrów na wyjściu ze skraplacza należy rozpocząć od zauważenia, że ciśnienie jest identyczne, jak na wejściu (1,5 MPa). W reaktorach BWR skraplacz pracuje z taką intensywnością by generować wodę jest w stanie cieczy nasyconej. jej parametry określasz z tablic termodynamicznych stanu nasycenia

temperatura cieczy nasyconej 198,32oC

objętość właściwa 0,001154 m3/kg

entalpia cieczy nasyconej 844,89 kJ/K

entropia cieczy nasyconej 2,3150 kJ/(kg·K)

Energia wewnętrzna

    \[u_x= i_x \cdot p \cdot v \]

    \[u_x= 844,89 \cdot 1,5\cdot 10^6 \cdot 0,001154 = 1,46 \frac{MJ}{kg} \]

l.p. parametr jedn wartość we wartość wy
1 ciśnienie MPa  1,5  1,5
2 temperatura oC  198,23  198,23
3 stopień suchości -  0,875  0
4 objętość właściwa m3/kg  0,11214  0,001154
5 entalpia kJ/kg  2548,785 844,89
6 entropia kJ/(kg·K)  5,9305  2,3150
7 energia wewnętrzna MJ/kg  428,73  1,46

Sebastian Żywicki

Zadanie Parametry czynnika termodynamicznego w układzie reaktora jądrowego typu BWR – pompa kondensatu

Określ parametry termodynamiczne wody na wejściu i wyjściu z pompy kondensatu reaktora jądrowego typu BWR. Do pompy dopływa woda o temperaturze 198,32oC i ciśnieniu 1,5 MPa. Woda na wyjściu pompy jest pod ciśnieniem 7 MPa. Przemiana na pompie jest izentropowa.

Rozwiązanie.

Stanu wody na wejściu do pompy jest identyczny ze stanem wody na wyjściu ze skraplacza.

Określenie parametrów na wyjściu z pompy występuje woda w stanie powiększonym o pracę pompy wykonaną na układzie.

 

Objętość właściwa wody nasyconej w zakresie ciśnień 7 MPa i 1,5 MPa 0,001351 i 0,001154, co daje średnią objętość właściwą 0,0012525

    \[l_x= (p_2-p_1) \cdot v \]

    \[l_x= (7 \cdot 10^6 - 1,5 \cdot 10^6) \cdot 0,0012525 = 6,89 \frac{kJ}{kg} \]

Entalpia cieczy na wyjściu jest powiększona o wartość wykonanej na układzie pracy tj. 844,89+6,89 = 851,78 kJ/kg

Energia wewnętrzna

    \[u_x= i_x \cdot p \cdot v = kJ/kg \]

    \[u_x= 851,78 \cdot 7 \cdot 10^6 \cdot 0,001351 = 8,05 MJ/kg\]

l.p. parametr jedn wartość we wartość wy
1 ciśnienie MPa  1,5  7
2 temperatura oC  198,23  198,23
3 stopień suchości -  0  0
4 objętość właściwa m3/kg  0,001154  0,001351
5 entalpia kJ/kg  844,89 851,78
6 entropia kJ/(kg·K)  2,3150  2,3150
7 energia wewnętrzna MJ/kg  1,46  8,05

Sebastian Żywicki

Zadanie Parametry czynnika termodynamicznego w układzie reaktora jądrowego typu BWR – rdzeń reaktora

Określ parametry termodynamiczne wody na wejściu i wyjściu z rdzenia reaktora jądrowego typu BWR. Do rdzenia dopływa woda o temperaturze 198,32oC i ciśnieniu 7 MPa. Woda na wyjściu z rdzenia ma temperaturę 300oC. W rdzeniu reaktora zachodzi izobaryczne odparowanie i przegrzewanie.

Rozwiązanie.

Stan wody na wejściu do rdzenia jest identyczny ze stanem wody na wyjściu z pompy.

Stan wody na wyjściu z rdzenia jest identyczny ze stanem wody na wejściu turbiny.

 

l.p. parametr jedn wartość we wartość wy
1 ciśnienie MPa  1,5  7
2 temperatura oC  198,23  300
3 stopień suchości - -  -
4 objętość właściwa m3/kg  0,001154 0,02947
5 entalpia kJ/kg  844,89 2838,4
6 entropia kJ/(kg·K)  2,3150  5,9305
7 energia wewnętrzna MJ/kg   1,46  585,53

 

Zadanie Parametry czynnika termodynamicznego w układzie reaktora jądrowego typu HP-BWR – turbina

W BUDOWIE

Zadanie Parametry czynnika termodynamicznego w układzie reaktora jądrowego typu PWR – parownica

W BUDOWIE