Zwróć uwagę na

te wszystkie otaczające Cię przedmioty, które w bezładzie porozrzucane możesz zauważyć raz po raz, a których niepozorność dorównująca młodemu muchomorowi,  skrzętnie skrywa cień potężnej i niszczycielskiej mocy, proszącej się o ujarzmienie przez tego, kto ma już właściwie pobudzoną świadomość i odpowiednią wiedzę.

Zwróć uwagę na elektrody spawalnicze.

Elektroda wolframowa TIG czerwona
klasyfikacja wg AWS ASTM: EWTh-2
klasyfikacja wg ISO 6848: WTh 20
specyfikacja AWS: A5.12M/A5.12.2009
zawartość tlenku toru(IV): 1,7-2,2%

Th-232 jest radionuklidem alfa-promieniotwórczym. Poważnie zagraża zdrowiu po inhalacji. Znajduje się w oparach powstających podczas spawania oraz w pyle szlifierskim podczas ostrzenia elektrody.

Więcej o faktycznej aktywności torowych elektrod spawalniczych znajdziesz w tym miejscu

Elektroda wolframowa TIG żółta
klasyfikacja wg AWS ASTM: EWTh-1
klasyfikacja wg ISO 6848: WTh 10
specyfikacja AWS: ———-
zawartość tlenku toru(IV): 0,8-1,2%

Th-232 jest radionuklidem alfa-promieniotwórczym. Poważnie zagraża zdrowiu po inhalacji. Znajduje się w oparach powstających podczas spawania oraz w pyle szlifierskim podczas ostrzenia elektrody.

 

Elektroda wolframowa TIG fioletowa
klasyfikacja wg AWS ASTM: ——–
klasyfikacja wg ISO 6848: WTh 30
specyfikacja AWS: ———-
zawartość tlenku toru(IV): 2,8-3,2%

Th-232 jest radionuklidem alfa-promieniotwórczym. Poważnie zagraża zdrowiu po inhalacji. Znajduje się w oparach powstających podczas spawania oraz w pyle szlifierskim podczas ostrzenia elektrody.

 

Elektroda wolframowa TIG (pomarańczowa)
klasyfikacja wg AWS ASTM: ——–
klasyfikacja wg ISO 6848: WTh 40
specyfikacja AWS: ———-
zawartość tlenku toru(IV): 3,8-4,2%

Th-232 jest radionuklidem alfa-promieniotwórczym. Poważnie zagraża zdrowiu po inhalacji. Znajduje się w oparach powstających podczas spawania oraz w pyle szlifierskim podczas ostrzenia elektrody.

 

Elektroda wolframowa TIG złota
klasyfikacja wg AWS ASTM: EWLa-1.5
klasyfikacja wg ISO 6848: WLa 15
specyfikacja AWS: ———-
zawartość tlenku lantanu(III): 1,3-1,7%

La-138 jest radionuklidem beta-promieniotwórczym występującym w lantanie w ilości 0,08881%.

 

Elektroda wolframowa TIG niebieska
klasyfikacja wg AWS ASTM: EWLa-2
klasyfikacja wg ISO 6848: WLa 20
specyfikacja AWS: ———-
zawartość tlenku lantanu(III): 1,8-2,2%

La-138 jest radionuklidem beta-promieniotwórczym występującym w lantanie w ilości 0,08881%.

 

Elektroda wolframowa TIG brązowa
klasyfikacja wg AWS ASTM: EWZr-1
klasyfikacja wg ISO 6848: WZr 3
specyfikacja AWS: ———-
zawartość tlenku cyrkonu(IV): 0,15-0,5%

Zr-96 jest radionuklidem beta-promieniotwórczym występującym w cyrkonie w ilości 2,8%.

 

Elektroda wolframowa TIG biała
klasyfikacja wg AWS ASTM: EWZr-8
klasyfikacja wg ISO 6848: WZr 8
specyfikacja AWS: ———-
zawartość tlenku cyrkonu(IV): 0,7-0,8%

Zr-96 jest radionuklidem beta-promieniotwórczym występującym w cyrkonie w ilości 2,8%.

 

Jonizacyjny detektor dymu

Zawiera radioizotop alfa-promieniotwórczy Am-251 o aktywności ok 5 kBq.
Konstrukcja czujki zapewnia izolację radionuklidu i emitowanych cząstek od środowiska. Niebezpieczeństwo pojawia się podczas demontażu i dewastacji czujek, podczas której izotop może zostać przeniesiony na dłonie osoby oraz dalszego rozprzestrzenienia.

Jonizacyjne czujki dymu starszego typu zawierają Ra-226, Pu-238, Pu-239 o aktywności ok 5 kBq. W takim przypadku sugerujemy wymianę przy najbliższej okazji.

 

Piaskowiec

Naturalny kamień wykorzystywany do wykładania ścian wewnętrznych i elewacji zewnętrznych, ogrodzeń, kominków i innych elementów dekoracyjny.
W zależności od pochodzenia, jako szkielet ziarnowy w skład piaskowca może wchodzić monacyt (zawartość tlenku toru(IV) 6-11%; tlenek lantanu(III) 28-35%).

 

 

 

Zdarzenia radiacyjne

W tej chwili konsultujemy ostatnie prawnicze zawiłości związane z należytym uzasadnieniem konieczności poinformowania Cię o istotnych zdarzeniach radiacyjnych, do których doszło z różnych przyczyn, ponieważ nigdy nie wiesz gdzie i kiedy w pełni skorzystasz z tej wiedzy.

Bądźmy w kontakcie.

Tymczasem aktualną sytuację radiacyjną sprzed kilku minut możesz śledzić tutaj

Potencjał studni

Jeżeli kiedykolwiek znajdziesz się w potrzebie wyobrażenia sobie potencjału – i nie ma znaczenia czy jest to potencjał studni, czy potencjał chmury albo przewodu fazowego – to wpadnij tu, by zobaczyć taki oto obraz

Potencjal studni

To jest zbocze pagórka o kształcie trójkąta prostokątnego (identyczny, jak wał na Wyspie Puckiej). Wysokość tego pagórka wynosi 3 m a zbocze ma długość 5 m.

Na to zbocze wtacza się bez oporów ruchu (ale w polu grawitacyjnym) kulka o masie 1 kg. Prędkość początkowa kulki wynosi 5 m/s (czyli 18 km/h).

F – jest siłą stanowiącą źródło ujemnego przyspieszenia kulki (hamowanie); Fn – siła nacisku; Q – siła ciężkości (iloczyn masy i przyspieszenia ziemskiego)

Ta sytuacja każdego mechanika kwantowego sprowokuje do zadania trzech fundamentalnych pytań:

1. Jaka jest dokładnie w tej chwili energia potencjalna kulki (w tym konkretnym układzie odniesienia,
w którym nie ma już żadnego drugiego dna, do którego można by się stoczyć)?

2. Jaka jest dokładnie teraz energia kinetyczna kulki ?

3. Jaki jest potencjał górki (albo ile żuli jest na tej górce)?

A oto odpowiedzi

Energia potencjalna kulki wynosi teraz 0 J (czyt. dżul)

Energia kinetyczna kulki wynosi teraz dokładnie

    \[ E_k} = \frac{m \cdot V^{2}}{2} \]

    \[ E_k} = \frac{1 \cdot 5^{2}}{2}= 12,5 J \]

Ale już od pierwszego momentu wtaczania na górkę, energia kinetyczna zaczyna maleć na skutek pracy wykonanej przeciw sile F. To ta siła jest źródłem występującego w kulce ujemnego przyspieszenia (powodującego jej „hamowanie” aż do zatrzymania).

Z podobieństwa trójkąta górki i trójkąta sił możesz wyciągnąć pewien przydatny wniosek

    \[ \frac{F}{Q} =\frac{3}{5} \]

    \[ F =\frac{3}{5} \cdot Q \]

Potencjal studni2

Praca wykonana przeciw działającej sile (F)

    \[ W = F \cdot S \]

Długość drogi pokonana przez kulkę w tych warunkach wynosi

    \[ S = \frac{W}{F} \]

Całkowita (maksymalna) praca jest równa energii kinetycznej (początkowej)

    \[ S = \frac{E_k}{\frac{3}{5} \cdot Q} \]

    \[ S = \frac{E_k}{\frac{3}{5} \cdot m \cdot g} \]

    \[ S = \frac{12,5}{\frac{3}{5} \cdot 1 \cdot 9,81} =2,12 m \]

Nie ma zatem widoków na to, by kulka przetoczyła się na drugą stronę górki ponieważ powstrzymuje ją potencjał górki.

Dostrzegasz już zapewne, że w tym konkretnym przypadku potencjał jest energią potrzebną kulce
na jego pokonanie (na pokonanie przeszkody scharakteryzowanej wartością tego potencjału (U).

    \[ U = \frac{3}{5} \cdot m \cdot g \cdot S } \]

    \[ U = \frac{3}{5} \cdot m \cdot g \cdot S } \]

    \[ U = \frac{3}{5} \cdot 1 \cdot 9,81 \cdot 5 } = 29,43 J \]

Potencjał górki wynosi 29,43 J. Zatem gołym okiem widać, że ta kula nie pokona przeszkody.

Paradoks tej sytuacji, który prawdopodobnie też podświadomie zaczynasz wyczuwać, polega na tym, że wartość potencjału jest zależna od poruszającego się obiektu.

Zauważ, że gdybyś to Ty, na swoim rowerze (łączna wasza masa 80 kg) przy prędkości 18,5 km/h chciał pokonać tą górkę, to z Twojego punktu widzenia potencjał górki wyniesie

    \[ U = \frac{3}{5} \cdot 80 \cdot 9,81 \cdot 5 } = 2354,4 J \]

Różnorodność, z którą możesz spotkać się dotykając fizyki jądrowej wynika właśnie z tego faktu,
że każda cząstka widzi świat zupełnie inaczej.

 

GeoCaching

 

Wiemy, gdzie znajdują się tradycyjne, historyczne skrzynki GeoCaching w Szczecinie …

 … bo dobrze jest – znajdując gdzieś w terenie to coś, co ożywia ciekawość oraz daje zastrzyk energii
i taki szczególny rodzaj natchnienia, pozwalający spojrzeć teraz na to miasto z perspektywy,
w której ani czas ani przestrzeń nie istnieją a kształt i smak nadaje mu ludzka myśl, działanie, wiara…

 

Skrzynka Teofil Firlik (współrzędne  położenia 53o25`00,81”N; 14o 31`17,02” E)

 

 

Szukaj nas na:

http://www.geocaching.pl/

http://opencaching.pl/

 

Zabezpieczony: Technika kryminalistyczna

Treść jest chroniona. Proszę podać hasło:

Zabezpieczony: Radiochemia

Treść jest chroniona. Proszę podać hasło:

Zabezpieczony: Chemia jądrowa

Treść jest chroniona. Proszę podać hasło:

Energetyka jądrowa

Zadanie: Rdzeń reaktora jądrowego typu BWR
Do rdzenia reaktora jądrowego typu BWR wpływa woda o temperaturze 275oC, gdzie jest ogrzewana do temperatury 320oC osiągając stan cieczy w punkcie pęcherzyków. Podaj wartość ciśnienia panującego na wyjściu z reaktora.

Rozwiązanie
Korzystając z tablic termodynamicznych wody w stanie nasycenia, dla temperatury 320oC odnajdujesz wartość ciśnienia absolutnego nasycenia: 11,274 MPa.

 Sebastian Żywicki

Zadanie. Turbina reaktora jądrowego typu BWR
Na turbinę generatora jądrowego typu BWR wchodzi para przegrzana o temperaturze 350oC i ciśnieniu 2,5 MPa. Ciśnienie pary na wyjściu turbiny wynosi 0,2 MPa a jej entropia 6,5390 kJ/(kg·K). Ustal temperaturę oraz entalpię wody na wyjściu turbiny. Przemiana jest izentropowa.

Rozwiązanie
Parametry termodynamiczne pary przegrzanej odczytujesz z tablic termodynamicznych dla zastanego stanu (350oC i 2,5 MPa).
entalpia pary przegrzanej 3126,3 kJ/kg
entropia pary przegrzanej 6,8403 kJ/(kg·K)

Określenie parametrów wody na wyjściu rozpoczynasz od określenia jej postaci. Teoretycznie możesz mieć do czynienia z każdym jej stanem (para przegrzana, para nasycona, para mokra, ciecz).
Wiadomo, że ciśnienie na wyjściu wynosi 0,2 MPa a wartość entropii nie ulega zmianie (6,5390 kJ/(kg·K)).

Możesz przyjąć założenie (a następnie sprawdzić je, że masz do czynienia ze stanem nasycenia. Z tablic termodynamicznych wody w stanie nasycenia odczytujesz
entropia cieczy nasyconej 1,5301 kJ/(kg·K)
entropia pary nasyconej 7,1271 kJ/(kg·K)

Zatem założenie jest błędne. To nie jest para nasycona.

Zauważasz, że entropia wody na wyjściu turbiny jest wyższa aniżeli entropia pary nasyconej (suchej) i niższa aniżeli entropia cieczy nasyconej. Jest to zatem stan pośredni -> para mokra.

Dla podanego ciśnienia temperatura pary suchej, temperatura cieczy nasyconej i temperatura pary mokrej przyjmuje jednakową wartość (odczytaną z tablic dla wody w stanie nasycenia) 120,23oC.

Obliczasz teraz stopień suchości pary mokrej (uzyskując informację jaki jest w niej udział wody a jaki pary)

    \[ s_x= (1-x) \cdot s_w+x \cdot s_p \]

    \[ x= \frac{s_x-s_w}{s_p-s_w} \]

    \[ x= \frac{6,5390-1,5301}{7,1271-1,5301} = \frac{5,009}{5,597}=0,895 \]

Znając stopień suchości pary mokrej możesz z udziałów wagowych wody i pary ustalić entalpię pary mokrej). Wcześniej jednak, w tablicach termodynamicznych odnajdujesz entalpię wody w stanie nasycenia

entalpia cieczy nasyconej 504,70 kJ/kg

entalpia pary nasyconej 2706,7 kJ/kg

    \[ i_x= (1-x) \cdot i_w+x \cdot i_p \]

    \[ i_x= (1-0,895) \cdot 504,70 + 0,895 \cdot 2706,7 =52,9935+ 2422,4965 = 2475,49 kJ/kg\]

Odp. entalpia wody na wyjściu z turbiny wynosi 2475,49 kJ/kg a temperatura 120,23oC

Sebastian Żywicki

Zadanie: Moc turbiny parowej reaktora jądrowego

Para o wydatku masowym 102 kg/s zasila turbinę elektrowni jądrowej. Entalpia pary na wlocie do turbiny wynosi 3126,3 kJ/kg a entalpia na wylocie wynosi 2475,49 kJ/kg. Podaj moc turbiny.

    \[ P= m \cdot (i_1-i_2) \]

    \[ P= 102 \cdot (3126,3-2475,49) = 66,38 MW \]

 

Zadanie Parametry czynnika termodynamicznego w układzie reaktora jądrowego typu BWR – turbina

Określ parametry termodynamiczne wody na wejściu i wyjściu z turbiny reaktora jądrowego typu BWR. Do turbiny dopływa woda o temperaturze 300oC i ciśnieniu 7 MPa. Woda na wyjściu z turbiny jest pod ciśnieniem 1,5 MPa. W turbinie zachodzi izentropowe (adiabatyczne) rozprężanie pary.

Rozwiązanie.

Określenie stanu wody na wejściu do turbiny rozpoczynam od założenia, że jest to para nasycona (sucha). Z tablic termodynamicznych wody nasyconej odczytuję, że dla ciśnienia nasycenia 7 MPa temperatura nasycenia wynosi 285,88oC. Temperatura na wejściu do turbiny jest wyższa. Stąd wniosek, że na wejściu  turbiny znajduje się para przegrzana.

Odczytuję parametry termodynamiczne pary tej przegrzanej (300oC, 7MPa):

objętość właściwa pary przegrzanej 0,02947 m3/kg

entalpia pary przegrzanej 2838,4 kJ/kg

entropia pary przegrzanej 5,9305 kJ/(kg·K)

Energia wewnętrzna

    \[u_x= i_x \cdot p \cdot v = kJ/kg\]

    \[u_x= 2838,4 \cdot 7 \cdot 10^6 \cdot 0,02947 = 585,53 MJ/kg\]

Określenie stanu wody na wyjściu turbiny

entropia wody 5,9305 kJ/(kg·K) (ponieważ przemiana była izentropowa)

ciśnienie wody 1,5 MPa

Po raz kolejny zakładam, że mam do czynienia ze stanem nasycenia.

Dla stanu nasycenia pod ciśnieniem 1,5 MPa temperatura nasycenia wynosi 198,32oC

entropia cieczy nasyconej 2,3150 kJ/kg

entropia pary nasyconej 6,4448 kJ/kg

Z porównania entropii wynika, że na wyjściu jest woda w stanie pośrednim pomiędzy parą nasyconą i cieczą nasyconą -> jest to stan pary mokrej.

Stopień suchości tej pary

    \[ x= \frac{s_x-s_w}{s_p-s_w} \]

    \[ x= \frac{5,9305-2,3150}{6,4448-2,3150} = \frac{3,6155}{4,1298} = 0,875 \]

Znajomość stopnia suchości daje możliwość określenia entalpii pary mokrej

entalpia cieczy nasyconej 844,89 kJ/kg

entalpia pary nasyconej 2792,2 kJ/kg

    \[ i_x= (1-x) \cdot i_w+x \cdot i_p \]

    \[ i_x= (1-0,875) \cdot 844,89 + 0,875 \cdot 2792,2 =105,61+ 2443,175 = 2548,785 kJ/kg\]

Objętość właściwa pary mokrej

objętość właściwa cieczy nasyconej 0,001154 m3/kg

objętość właściwa pary nasyconej 0,13177 m3/kg

    \[ v_x= (1-x) \cdot v_w+x \cdot v_p \]

    \[ v_x= (1-0,875) \cdot 0,001154 + 0,875 \cdot 0,13177 = 0,00014+0,11200 = 0,11214 m^3/kg \]

Energia wewnętrzna

    \[u_x= i_x \cdot p \cdot v = kJ/kg \]

    \[u_x= 2548,785 \cdot 1,5\cdot 10^6 \cdot 0,11214 = 428,73 MJ/kg\]

l.p. parametr jedn wartość we wartość wy
1 ciśnienie MPa  7  1,5
2 temperatura oC  300  198,23
3 stopień suchości -  -  0,875
4 objętość właściwa m3/kg  0,02947  0,11214
5 entalpia kJ/kg  2838,4  2548,785
6 entropia kJ/(kg·K)  5,9305  5,9305
7 energia wewnętrzna MJ/kg  585,53  428,73

Sebastian Żywicki

Zadanie Parametry czynnika termodynamicznego w układzie reaktora jądrowego typu BWR – skraplacz

Określ parametry termodynamiczne wody na wejściu i wyjściu ze skraplacza reaktora jądrowego typu BWR. Do skraplacza dopływa woda o temperaturze 198,32oC i ciśnieniu 1,5 MPa. Woda na wyjściu z turbiny jest pod ciśnieniem 1,5 MPa. W skraplaczu zachodzi izobaryczne skraplanie.

Rozwiązanie.

Stan wody na wejściu do skraplacza jest identyczny ze stanem wody na wyjściu z turbiny.

Określenie parametrów na wyjściu ze skraplacza należy rozpocząć od zauważenia, że ciśnienie jest identyczne, jak na wejściu (1,5 MPa). W reaktorach BWR skraplacz pracuje z taką intensywnością by generować wodę jest w stanie cieczy nasyconej. jej parametry określasz z tablic termodynamicznych stanu nasycenia

temperatura cieczy nasyconej 198,32oC

objętość właściwa 0,001154 m3/kg

entalpia cieczy nasyconej 844,89 kJ/K

entropia cieczy nasyconej 2,3150 kJ/(kg·K)

Energia wewnętrzna

    \[u_x= i_x \cdot p \cdot v \]

    \[u_x= 844,89 \cdot 1,5\cdot 10^6 \cdot 0,001154 = 1,46 \frac{MJ}{kg} \]

l.p. parametr jedn wartość we wartość wy
1 ciśnienie MPa  1,5  1,5
2 temperatura oC  198,23  198,23
3 stopień suchości -  0,875  0
4 objętość właściwa m3/kg  0,11214  0,001154
5 entalpia kJ/kg  2548,785 844,89
6 entropia kJ/(kg·K)  5,9305  2,3150
7 energia wewnętrzna MJ/kg  428,73  1,46

Sebastian Żywicki

Zadanie Parametry czynnika termodynamicznego w układzie reaktora jądrowego typu BWR – pompa kondensatu

Określ parametry termodynamiczne wody na wejściu i wyjściu z pompy kondensatu reaktora jądrowego typu BWR. Do pompy dopływa woda o temperaturze 198,32oC i ciśnieniu 1,5 MPa. Woda na wyjściu pompy jest pod ciśnieniem 7 MPa. Przemiana na pompie jest izentropowa.

Rozwiązanie.

Stanu wody na wejściu do pompy jest identyczny ze stanem wody na wyjściu ze skraplacza.

Określenie parametrów na wyjściu z pompy występuje woda w stanie powiększonym o pracę pompy wykonaną na układzie.

 

Objętość właściwa wody nasyconej w zakresie ciśnień 7 MPa i 1,5 MPa 0,001351 i 0,001154, co daje średnią objętość właściwą 0,0012525

    \[l_x= (p_2-p_1) \cdot v \]

    \[l_x= (7 \cdot 10^6 - 1,5 \cdot 10^6) \cdot 0,0012525 = 6,89 \frac{kJ}{kg} \]

Entalpia cieczy na wyjściu jest powiększona o wartość wykonanej na układzie pracy tj. 844,89+6,89 = 851,78 kJ/kg

Energia wewnętrzna

    \[u_x= i_x \cdot p \cdot v = kJ/kg \]

    \[u_x= 851,78 \cdot 7 \cdot 10^6 \cdot 0,001351 = 8,05 MJ/kg\]

l.p. parametr jedn wartość we wartość wy
1 ciśnienie MPa  1,5  7
2 temperatura oC  198,23  198,23
3 stopień suchości -  0  0
4 objętość właściwa m3/kg  0,001154  0,001351
5 entalpia kJ/kg  844,89 851,78
6 entropia kJ/(kg·K)  2,3150  2,3150
7 energia wewnętrzna MJ/kg  1,46  8,05

Sebastian Żywicki

Zadanie Parametry czynnika termodynamicznego w układzie reaktora jądrowego typu BWR – rdzeń reaktora

Określ parametry termodynamiczne wody na wejściu i wyjściu z rdzenia reaktora jądrowego typu BWR. Do rdzenia dopływa woda o temperaturze 198,32oC i ciśnieniu 7 MPa. Woda na wyjściu z rdzenia ma temperaturę 300oC. W rdzeniu reaktora zachodzi izobaryczne odparowanie i przegrzewanie.

Rozwiązanie.

Stan wody na wejściu do rdzenia jest identyczny ze stanem wody na wyjściu z pompy.

Stan wody na wyjściu z rdzenia jest identyczny ze stanem wody na wejściu turbiny.

 

l.p. parametr jedn wartość we wartość wy
1 ciśnienie MPa  1,5  7
2 temperatura oC  198,23  300
3 stopień suchości - -  -
4 objętość właściwa m3/kg  0,001154 0,02947
5 entalpia kJ/kg  844,89 2838,4
6 entropia kJ/(kg·K)  2,3150  5,9305
7 energia wewnętrzna MJ/kg   1,46  585,53

 

Zadanie Parametry czynnika termodynamicznego w układzie reaktora jądrowego typu HP-BWR – turbina

W BUDOWIE

Zadanie Parametry czynnika termodynamicznego w układzie reaktora jądrowego typu PWR – parownica

W BUDOWIE

Datowanie

Zadanie: Wiek próbki ziemi z Drzetowa

Ile lat liczy próbka ziemi znaleziona na krańcach Drzetowa, w której stosunek uranu-238 do ołowiu-206 wynosi 0,4? (Pomiń proszę obecność pozostałych progenów U-238 występujących w łańcuchu rozpadów – w przeciwnym razie bylibyśmy do jutra rozwiązywali to ciekawe zadanie).

W chwili t=0 w dalekiej przeszłości, próbka zawierała jedynie U-238 o masie mU-238.

Sytuacja zmieniała się w czasie – masa U-238 zmniejszała się sukcesywnie a masa Pb-206 rosła niemal w tym samym tempie.

Dzisiaj masa U-238 jest równa 0,4 masy stabilnego Pb-206. Mogę przedstawić ten fakt w formie matematycznej

    \[ m_{U-238} = 0,4 \cdot m_{Pb-206} \]

równocześnie

    \[ m_{U-238} = \frac {N_{U-238} \cdot M_{U-238}}{Av} \]

    \[ m_{Pb-206} = \frac {N_{Pb-206} \cdot M_{Pb-206}}{Av} \]

 

    \[ T_{ \frac {1}{2} U-238} = 4,468 \cdot 10^{9} lat \]

    \[ N_{0_{U-238}} = N_{U-238} + N_{Pb-206} \]

    \[ N_{0_{U-238}} = N_{U-238} + \frac {m_{U-238}}{0,4} \cdot \frac {Av}{M_{Pb-206}} \]

    \[ N_{0_{U-238}} = N_{U-238} + \frac {N_{U-238} \cdot M_{U-238}}{0,4 \cdot Av} \cdot \frac {Av}{M_{Pb-206}} \]

    \[ N_{0_{U-238}} = N_{U-238} (1+ \frac {M_{U-238}}{0,4 \cdot M_{Pb-206}}) \]

    \[ \frac {N_{0_{U-238}}}{N_{U-238}} = (1+ \frac {M_{U-238}}{0,4 \cdot M_{Pb-206}}) \]

 

    \[ - \frac {dN}{dt} = N \cdot \lambda \]

    \[ \frac {dN}{N} = - \lambda \cdot dt \]

    \[ \int \frac {dN}{N} = - \lambda \int dt \]

    \[ ln ( \frac {N_{U-238}}{N_{0_{U-238}}} ) = - \lambda \cdot t \]

    \[ t = \frac { -ln ( \frac {N_{U-238}}{N_{0_{U-238}}})}{ \lambda } \]

    \[ t = \frac { ln (1+ \frac {M_{U-238}}{0,4 \cdot M_{Pb-206}})}{ \lambda } \]

    \[ t = \frac { ln (1+ \frac {M_{U-238}}{0,4 \cdot M_{Pb-206}}) \cdot T_{{\frac{1}{2}_{U-238}}}}{ ln2 } \]

    \[ t = \frac { ln (1+ \frac {238}{0,4 \cdot 206}) \cdot 4,468 \cdot 10^9}{ ln2 } = 3,56 \cdot 10^9 lat \]

Sebastian Żywicki

Ekshalacja

Zadanie: Ekshalacja radonu-222 na Bezrzeczu

Sondą cylindryczną o polu powierzchni 0,037325 m2 w pętli zamkniętej zmierzono w pewnym określonym punkcie Bezrzecza przyrost stężenia Rn-222 w czasie. Pomiar polegał na 10-krotnym wykonaniu odczytów stężenia Rn-222 w odstępach 5 min.

Objętość pętli pomiarowej wynosi 1,838 dm3. Określić wartość strumienia dyfuzji Rn-222 w tym punkcie Bezrzecza jeżeli wiadomo, że aż do ósmego punktu pomiarowego przyrost rejestrowanego stężenia Rn-222 wzrasta w każdym następnym kroku średnio o 128 Bq/m3 po czym ustala się na średnim poziomie 1024 Bq/m3.

Zmiana aktywności w czasie jest zależna od pola powierzchni oraz od strumienia dyfuzji.

    \[ \frac{dA}{dt} = J \cdot S \]

    \[ A = C_A \cdot V_p [Bq] \]

    \[ \frac{dA}{dt} = J \cdot S \]

    \[ V_p \cdot \frac{dC_A}{dt} = J \cdot S \]

    \[ J = \frac{V_p}{ S} \cdot \frac{dC_A}{dt} \]

Wartość pochodnej to współczynnik nachylenia prostej (wartość „a” w równaniu y=ax+b; wyrażona w sekundach).

    \[ J = \frac{1,838 \cdot 10^{-3}}{3,7325\cdot 10^{-2}} \cdot 4,267\cdot 10^{-1}= 2,1 \cdot 10^{-2} \frac{Bq}{m^2 \cdot s} \]

Odp. Strumień dyfuzji z powierzchni gleby wynosi tu 2,1·10-2 Bq/(m2·s).

Sebastian Żywicki

Zadanie Współczynnik dyfuzji Rn-222 na Osowie

Kompleksowe badania wykonane w jednym z punktów Osowa ujawniły w pomiarze sondą głębinową na głębokości 1,2 m średnie stężenie Rn-222 7000 Bq/m3 oraz w pomiarze sondą cylindryczną stężenie Rn-222 na poziomie gruntu 700 Bq/m3.

Należy określić współczynnik dyfuzji Rn-222 w glebie tego punktu pomiarowego jeżeli gęstość strumienia wynosi 2,00·10-2 Bq/(m2·s).

Korzystając z równania dyfuzji zaproponowanego przez Adolfa Eugena Ficka

    \[ J = -D_{eff} \cdot \frac{dC_A}{dx} \]

    \[ D_{eff} = -J \cdot \frac{ \Delta x}{ \Delta C_A} \]

    \[ D_{eff} = -2 \cdot 10^{-2} \cdot \frac{1,2}{700-7000} \]

    \[ D_{eff} = 3,81 \cdot 10^{-6} \frac{m^2}{s} \]

Odp. Współczynnik dyfuzji Rn-222 w glebie objętej badaniem wynosi 3,81·10-6 m2/s.

Sebastian Żywicki