LEMP już tu jest | Radon Szczecin – Dozymetria Radiometria Pomiar i badania radonu w okolicach Szczecina Sebastian Żywicki

LEMP (lightning electromagnetic pulse)

Jak szybko znajdziesz wspólny mianownik dla błyskawic przeszywających mroczne niebo w trakcie zderzenia dwóch frontów atmosferycznych i dozymetrii albo fizyki jądrowej?

- Pioruny są źródłem silnych prądów (od 50 000 do 110 000 A), mogących mieć wpływ na zmiany poziomu ekshalacji radonu-222.

- Niektóre radioizotopy stanowią kluczowy element pewnego ciekawego rodzaju piorunochronu aktywnego, który na skutek wytwarzanej wokół siebie silnej jonizacji powietrza może zwiększać prawdopodobieństwo wyładowania atmosferycznego w tym miejscu.

- Wyładowania atmosferyczne są źródłem elektromagnetycznego impulsu piorunowego (LEMP) niemal identycznego z jądrowym impulsem elektromagnetycznym (NEMP) pojawiającym się w trakcie wybuchu jądrowego. Szersze widmo częstotliwościowe NEMP w porównaniu z LEMP nie stanowi żadnego argumentu przeciwko parametrom symulacji, które uzyskujesz całkowicie nieodpłatnie kilkanaście razy w roku.

Czym jest LEMP?

LEMP – czyli piorunowy impuls elektromagnetyczny – jest szybkozmiennym strumieniem indukcji magnetycznej poruszającym się w przestrzeni z prędkością światła.

______________________

Jaka jest wartość indukcji magnetycznej w odległości (r) 5 m od uziomu podczas wyładowania głównego doziemnego przy wartości szczytowej natężenia prądu piorunowego (I) 110 kA? Jakie jest w tym momencie napięcie (U) na zacisku probierczym urządzenia odgromowego, jeżeli wykonany wcześniej pomiar rezystancji uziemienia (R) dał wartość 6 Ohm?

Formuła określająca wartość indukcji magnetycznej w odległości r od przewodnika prostoliniowego

$B = \frac {\mu_0 \cdot I}{2 \cdot \pi \cdot r} \bigg[ \frac {N}{A\cdot m}\bigg] lub [T]$

Stała uniwersalna – przenikalność magnetyczna w próżni

$\mu_0 = 4\cdot \pi \cdot 10^{-7} \bigg[ \frac {T \cdot m}{A} \bigg]$

$B = \frac {4\cdot \pi \cdot 10^{-7} \cdot 110\cdot 10^{3}}{2 \cdot \pi \cdot 5} =4,4\cdot 10^{-3} [T]$

Indukcja magnetyczna w odległości 5 m od zwodu pionowego urządzenia odgromowego wynosi 4,4 mT.

$U = R\cdot I [V]$

$U = 6\cdot 110\cdot 10^{3} = 6,6\cdot 10^{5} [V]$

W szczytowej fazie wyładowania, na zaciskach probierczych urządzenia odgromowego pojawia się napięcie 660 kV.

______________________

Rotacja pola magnetycznego wytwarzanego przez LEMP

Na rysunku widzisz przewodnik usytuowany w przestrzeni tak, że przeszywa on ekran Twojego monitora, biegnąc dalej w kierunku Twoich oczu (to ta kropka w środku okręgu). Przez ten przewód przepływa prąd piorunowy dokładnie w Twoim kierunku. Wytwarza on wokół przewodnika pole magnetyczne, scharakteryzowane w każdym punkcie przy pomocy wektora indukcji.

$B = \frac {\mu_0 \cdot I}{2 \cdot \pi \cdot r}$

Spojrzawszy jeszcze raz na na powyższy rysunek dostrzeżesz kilka zależności przydatnych do określenia rotacji pola magnetycznego LEMP.

$-B_x =B \cdot sin(\alpha)$

$B_y =B \cdot cos(\alpha)$

$cos(\alpha) =\frac {x}{r}$

$sin(\alpha) =\frac {y}{r}$

Zatem prawdą jest również, że

$B_x = -B \cdot \frac {y}{r} = -\frac {\mu_0 \cdot I}{2 \cdot \pi \cdot r^2} \cdot y$

$B_y = B \cdot \frac {x}{r} = \frac {\mu_0 \cdot I}{2 \cdot \pi \cdot r^2} \cdot x$

Konwencja zapisu „-” nie ma znaczenia tak długo, jak długo nie pracujesz na wektorach (wielkościach posiadających kierunek i zwrot). Zobacz, co stanie się gdy pracując z wektorami nie zauważysz, że wektor indukcji (złożony z ujemnej składowej x i dodatniej składowej y) ma zupełnie inny kierunek aniżeli promień (złożony z dodatniej składowej x
i dodatniej składowej y).

Rotacja pola magnetycznego jest iloczynem wektorowym operatora nabla i wektora indukcji magnetycznej.

$rotB = \nabla \times B(x,y,z)$

co w notacji macierzowej stanowi wyznacznik macierzy zawierającej wersory, pochodne cząstkowe oraz składowe indukcji.

$rotB=\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\ \frac{\delta}{\delta x}& \frac{\delta}{\delta y}& \frac{\delta}{\delta z}\\-\frac {\mu_0 \cdot I}{2 \cdot \pi \cdot r^2} \cdot y& \frac {\mu_0 \cdot I}{2 \cdot \pi \cdot r^2} \cdot x &0\end{array}\right]$

$rotB = (\frac{\delta}{\delta y}\cdot0 -\frac{\delta}{\delta z}\frac {\mu_0 \cdot I}{2 \cdot \pi \cdot r^2} \cdot x)i - (\frac{\delta}{\delta x}\cdot0-\frac{\delta}{\delta z}(-\frac {\mu_0 \cdot I}{2 \cdot \pi \cdot r^2}) \cdot y)j$

$+ ( \frac{\delta}{\delta x}\frac {\mu_0 \cdot I}{2 \cdot \pi \cdot r^2} \cdot x- \frac{\delta}{\delta y}(-\frac {\mu_0 \cdot I}{2 \cdot \pi \cdot r^2}) \cdot y)k$

$rotB = 0 i + 0 j + \frac {\mu_0 \cdot I}{\pi \cdot r^2} k$

$\nabla \times B=0 i+0 j + \frac {\mu_0 \cdot I}{\pi \cdot r^2} k$

Ten wynik zaprowadził Cię do dwóch istotnych wniosków.

Pole indukcji wytwarzane przez LEMP jest polem wirowym.

Wielkość wektora rotacji jest funkcją odległości od środka pola (w którym znajduje się przewód odgromowy).

_______________

Jak wygląda wektor indukcji magnetycznej oraz wektor rotacji pola magnetycznego podczas rozpatrywania punktu oddalonego o 5 m od zwodu urządzenia odgromowego, podczas uderzenia weń pioruna o szczytowym prądzie piorunowym 110 kA? Współrzędne zwodu na płaszczyźnie x,y [0,0]; współrzędne punktu na płaszczyźnie x,y [0,5].

$B_x = -\frac {\mu_0 \cdot I}{2 \cdot \pi \cdot r^2} \cdot y$

$B_y = \frac {\mu_0 \cdot I}{2 \cdot \pi \cdot r^2} \cdot x$

$\nabla \times B=0 i+0 j + \frac {\mu_0 \cdot I}{\pi \cdot r^2} k$

$B_x = -\frac{4\cdot\pi\cdot10^{-7}\cdot110\cdot10^{3}}{2\cdot\pi\cdot5^2}\cdot5 = -4,4 \cdot 10^{-3} T$

$B_y = \frac {4\cdot \pi \cdot 10^{-7} \cdot 110\cdot 10^{3}}{2 \cdot \pi \cdot 5^2} \cdot 0 = 0 T$

$rotB=0 i+0 j + \frac {4 \cdot \pi \cdot 10^{-7} \cdot 110\cdot 10^{3}}{ \pi \cdot 5^2} k = 0 i+0 j + 1,8\cdot 10^{-3} k$

Każdy wektor jest jednoznacznie określony przez swoje współrzędne:

Wektor indukcji w punkcie przestrzeni o współrzędnych [0, 5, 0] (wyrażonych w metrach) ma współrzędne [-0,0044, 0, 0] (wyrażone
w teslach). Wektor jest „przyczepiony” do tego punktu przestrzeni.

Wektor rotacji indukcji dla punktu przestrzeni o współrzędnych [0, 5, 0] (wyrażonych w metrach) ma współrzędne [0, 0, 0,0018] (wyrażone
w teslach). Wektor jest „przyczepiony” do punktu przestrzeni [0, 0, 0]
ale dotyczy wektorów indukcji przyczepionych do wszystkich punktów
na okręgu, na którym znajduje się także punkt [0, 5, 0]

Dywergencja pola wytwarzanego przez LEMP

Obliczając dywergencję pola magnetycznego dowiesz się gdzie znajduje się źródło impulsu magnetycznego LEMP.

Dywergencja pola magnetycznego jest iloczynem skalarnym operatora nabla i wektora indukcji magnetycznej.

$divB = \nabla \cdot B(x,y,z)$

$divB = \frac{\delta}{\delta x}B_x +\frac{\delta}{\delta y}B_y+\frac{\delta}{\delta z}B_z$

$divB = \frac{\delta}{\delta x}(-\frac {\mu_0 \cdot I}{2 \cdot \pi \cdot r^2} \cdot y) +\frac{\delta}{\delta y} \frac {\mu_0 \cdot I}{2 \cdot \pi \cdot r^2} \cdot x+\frac{\delta}{\delta z}0 = 0+0+0=0$

Dywergencja równa 0 świadczy o tym, że pole magnetyczne wytworzone przez LEMP jest bezźródłowe,
czyli nie posiadające źródła.

Zastanawiające, prawda?

A to jeszcze nie koniec fascynującej wiedzy

Czy LEMP może przesuwać przedmioty?

Żeby przesunąć przedmiot należy zadziałać na niego siłą.

Chociaż sam LEMP nie przesuwa przedmiotów – może co najwyżej obrócić sztabkę magnesu – to prąd piorunowy, płynący podczas zwarcia doziemnego, ma potężną siłę, którą możesz zmierzyć.

Chcąc obniżyć wartość prądu piorunowego o wartości 110 kA, postanowiliśmy umożliwić mu przepływ równolegle ułożonymi przewodami o długości 6 m każdy i oddalonymi od siebie o 50 cm. Dzięki temu osiągnęliśmy obniżenie natężenia prądu w pojedynczym przewodzie o połowę (do 55 kA).

Każdy przyzna, że nasze rozwiązanie wydaje się rozsądne.

Tymczasem już przy pierwszym uderzeniu pioruna, całą misterną konstrukcję wyrwało ze ścian budynku niszcząc przy tym część elewacji.

Co się stało???

Na dwa równoległe przewody, w których płynie prąd elektryczny, oddziałuje siła (Przypomnij sobie regułę prawej ręki, tzw. FBI). Wartość tej siły wyraża formuła

$F_1 = B_2\cdot I_1\cdot l =\frac {\mu_0 \cdot I_2}{2 \cdot \pi \cdot r}\cdot I_1\cdot l$

$F_2 = B_1\cdot I_2\cdot l$

$F_1 = \frac {4\cdot \pi\cdot10^{-7} \cdot 55\cdot10^{3}}{2 \cdot \pi \cdot 0,5} \cdot 55\cdot10^{3}\cdot 6 = 7,26 kN$

Wielu z nas najczęściej nie wie czy dana siła, o której ktoś właśnie mówi, to dużo czy mało. Dlatego zawsze w takich razach warto skorzystać z prawa Newtona, które pozwala znaleźć masę równoważną tej sile w ziemskim polu grawitacyjnym.

$m= \frac {F}{a} = \frac {7,26\cdot 10^{3}}{9,80665} = 740 kg$

To, co prąd piorunowy zrobił ze zwodem pionowym uziemienia, jak się okazuje można doskonale zasymulować zawieszając masę 740 kg pośrodku przewodu o długości 6 m poziomo zamocowanego w ścianie.

W jaki sposób LEMP uszkadza urządzenia elektroniczne?

W czasie burzy, co pewien czas dochodzi do wytworzenia zmiennego w czasie pola magnetycznego. To pole indukuje w przewodach elektrycznych SEM (siłę elektromotoryczną indukcji).

Posiadając dobrą wyobraźnię, możesz z powodzeniem rozważyć działanie LEMP w odległości 5 m od wyładowania atmosferycznego o maksymalnym prądzie piorunowym 110 kA i czasie narastania 8 ms. LEMP przenika ścianę Twojego domu lub mieszkania, w której za cienką warstwą tynku lub regipsu ukryta jest instalacja elektryczna tworząca charakterystyczne ramki, dokładnie takie, jak na obrazku. Każdy przewód elektryczny ramki składa się z trzech żył: L (czarna), N (niebieska) i PE (żółto-zielona). Rozważ ramkę PE w chwili kiedy dumnie pokazujesz swoim znajomym dwa nowe elektroniczne gadżety, trzymając jedną rękę na telewizorze a drugą na urządzeniu umieszczonym pod nim (obie zabawki posiadają obudowy ze stali anodowanej, co potwierdza tylko wyjątkowy gust właściciela).

Jak duży szok przeżyjesz podczas bliskiego uderzenia pioruna?

Strumień indukcji w tej ramce stanowi iloczyn sum indukcji we wszystkich elementach powierzchni ramki.

$\phi = \int B\cdot dS$

Dla uproszczenia możesz przyjąć, że indukcja ma stałą wartość w każdym elemencie ramki.*

$\phi = B\cdot S$

Wartość indukcji w środku ramki (współrzędne x,y [0,5]) wynosi 4,4 mT, zatem

$\phi = 4,4\cdot 10^{-3}\cdot5\cdot2 = 7,7\cdot 10^{-1} Wb$

$U = - \frac{\delta \phi}{\delta t}$

i kolejne uproszczenie, że impuls prądowy narasta liniowo (w rzeczywistości przypomina prawą stronę krzywej Poissona)

$U = - \frac{\Delta \phi}{\Delta t}$

$U = - \frac{7,7\cdot 10^{-1}}{8\cdot 10^{-3}} =- 96 V$

Wniosek: podczas prezentacji drogiego sprzętu możesz (przy rezystancji swojego ciała (R) 1,2 kΩ) zostać porażony prądem wywołanym przez LEMP o napięciu (U_r) 96 V i natężeniu (I_r) 80 mA… i musisz wiedzieć, że żarty oraz dobra zabawa kończą się już przy różnicy potencjałów powyżej 50 V i natężeniu prądu 30 mA.

$I_r = \frac{U_r}{R} =\frac{96}{1,2\cdot 10^{3} } = 80 mA$

* To było uproszczenie ponieważ dostrzegasz, że skoro indukcja jest funkcją odległości (r)) to w każdym punkcie o innej współrzędnej y przyjmie inną wartość. Jeżeli zatem nie zadowalasz się wynikiem przybliżonym, to zapewne rozwiązując zagadkę w dokładny sposób, skorzystasz z:

$\phi = \int \int B dz dy$

W formule opisującej indukcję magnetyczną uzależnij wartość r od wartości x i y (tj.zrób tak, abyś znając współrzędne punktu, mógł odgadnąć jaki jest promień – czyli odległość od zwodu pionowego urządzenia odgromowego) a wysokość ramki od z. W tym celu skorzystaj z robiącego ostatnio zawrotną karierę równania okręgu (współrzędna x przyjmuje wartość 0 dla ramki, jak na rysunku).

$r^2= x^2+y^2$

$r = y$

$z = 2$

wówczas

$\phi = \int \int \frac {\mu_0 \cdot I}{2 \cdot \pi \cdot y} dz dy$

$\phi = \frac {\mu_0 \cdot I \cdot z}{2 \cdot \pi} \int \frac {1}{ y} dy$

$\phi = \frac {\mu_0 \cdot I \cdot z}{2 \cdot \pi} \cdot lny + C$

lub w przypadku całki oznaczonej na przedziale od 1 do 9 m (czy widzisz już, że środek ramki jest w punkcie 5 m a cała ramka ma długość 8 m więc początek ramki oddalony jest od zwodu pionowego o 1 m a koniec o 9 m)

$\phi = \frac {\mu_0 \cdot I \cdot z}{2 \cdot \pi} \int_1^9 \frac {1}{ y} dy$

$\phi = \frac {\mu_0 \cdot I \cdot z}{2 \cdot \pi} \cdot (ln9 - ln1) = \frac {\mu_0 \cdot I \cdot z}{2 \cdot \pi} \cdot ln9$

Po podstawieniu (tu przypomnij sobie, jak przedstawia się odejmowanie logarytmów)

$\phi = \frac {4\cdot \pi \cdot 10^{-7} \cdot 110\cdot 10^{3} \cdot 2}{2 \cdot \pi} \cdot ln9 = 9,67 \cdot 10^{-2} Wb$

To ciekawe, że wynik dokładny jest prawie 10-krotnie niższy aniżeli wynik „przybliżony”.

Przygotowanie stanowiska pomiarowego do określenia rezystywności gruntu w obszarze podwyższonej koncentracji wyładowań atmosferycznych.

wysoki poziom halasu

Systematyka wyładowań atmosferycznych Niziny Szczecińskiej

Piorun ujemny chmura-ziemia (CG)

piorun ujemny Bardzo pospolity i powszechnie występujący nie tylko w Szczecinie. Zalicza się do wyładowań piorunowych liniowych.

Piorun dodatni ziemia-chmura (GC)

Okaz niezwykle rzadki. W Szczecinie – jak wynika z zeznań świadków – wystąpił na przestrzeni ostatnich czterech lat jedynie dwukrotnie (Pomorzany i Wstowo).

W zakładce DLA TECHNIKÓW odnajdziesz mapę, na którą na bieżąco nanoszone są pozycje wszystkich zarejestrowanych dodatnich i ujemnych wyładowań atmosferycznych rozgrywających się między niebem i ziemią w tej chwili.

Jak powstają pioruny? czyli elektrostatyka w barwnym i głośnym ujęciu

Budujemy tu dla Ciebie wyjaśnienie tego, czego zrozumienie nam samym przychodzi z trudem, kiedy patrząc
w mroczne niebo przeszywane raz po raz nagłym błyskiem, mrużymy oczy w pokorze i poczuciu małości
swojego istnienia. Jeszcze chwila…